Cene da streghe

Conoscevo una volta un padre e una figlia. Quando la figlia faceva qualche pasticcio, il padre urlava "Santa Polenta, che maldestra!" A volte, però, la parola 'maldestra' gli sfuggiva, e diceva solo "Santa Polenta! ..." E mentre cercava la parola dimenticata, la figlia rispondeva prontamente: "Saltami addosso!" E così, il più delle volte li si sentiva dire "Santa Polenta, saltami addosso!"
Incuriosito da quella strana frase, chiesi loro di raccontarmi da dove venisse. In risposta, mi raccontarono una storia.

Alla cena delle streghe, per passare il tempo in compagnia, a volte si fanno delle strane gare. Una volta, per esempio, le streghe si sfidarono a chi riuscisse a fare le cose più straordinarie col cibo che c'era in tavola.
La strega che iniziò aveva di fronte a sè un piatto di spaghetti. Pronunciò una parolina magica e, stregoneria!, gli spaghetti iniziarono a muoversi come serpentelli e si sparsero tra i piatti, per poi sparire giù per le gambe del tavolo. Le altre streghe applaudirono convinte.
Una seconda strega, vegetariana, disse la formuletta segreta al suo piatto d'insalata. Le foglie verdi s'alzarono in volo con movimenti di farfalla e si diressero elegantemente verso la finestra. "Ohohoh!", esclamarono le altre streghe, commosse e deliziate.
Poi venne una strega, questa carnivora, che aveva nel piatto un mezzo posteriore di pollo e la metà anteriore d'un coniglio. Unì i due pezzi di carne, li colpì con la bacchetta magica, e una strana creatura, mezzo pollo e mezzo coniglio, saltellò da una strega all'altra, macchiandole tutte d'olio. "Che schifo! Che meraviglia! Che bravura! Che orrore!"
Tante altre streghe fecero delle magie col pane, con la zuppa, ce ne fu una molto applaudita con l'acqua. Venne poi il turno di una strega che aveva ordinato polenta e salsiccia. Levò le braccia, mormorò delle parole in una lingua sconosciuta e tutta lapietanza si mise in movimento. La salsiccia s'alzò in piedi nel suo sugo, si rivolse verso la polenta appollaiata nell'altra metà del piatto e gridò: "Santa polenta, saltami addosso!"
Per tutta risposta, la polenta s'alzò come un'onda di mare, avvolse la salsiccia e la divorò.

Limericks e favole VI

Un tamburino bizzarro di Brema
quattro bovini maschi comprò a Crema:
a ritmo li bacchetta,
così una musichetta
gaia va col suona-tori di Brema.

Zampe e teste

Ecco qui alcune varianti sull'antico tema: contare le zampe degli animali. Si tratta di piccoli giochi coi numeri sperimentati in questi ultimi giorni con mia figlia, a cui non piace un granché andare a scuola, ma che si diverte a contare.
Nella versione diretta del gioco si pongono domande del tipo: "Hai due gatti e tre galline; quante zampe ci sono?"
Però si può rovesciare la domanda: "Hai dei gatti e delle galline; come li scegli per fare otto zampe?" Questa variante inversa è un po' più difficile e, in genere, la soluzione non è unica. Nell'esempio, possiamo prendere un gatto e due gallina; ovvero quattro galline: o due gatti.
Alla non unicità della soluzione si rimedia facendo entrare in gioco le teste. "Sempre con gatti e galline, devi ottenere otto zampe, ma impiegando tre teste." Né due gatti, né quattro galline: l'unica soluzione è avere un gatto e due galline.
Se il bambino o la bambina sono pronti ad affrontare qualche frustrazione, si può dar loro qualche problema impossibile. Per motivi di parità, tale è il problema di ottenere cinque zampe (a meno di non poter utilizzare, per esempio, gatti invalidi). Sostanzialmente per lo stesso motivo, non si produrranno ventidue zampe utilizzando gatti e ragni. Diverso è il motivo per cui, avendo gatti e galline, non possiamo ottenere quattordici zampe con tre teste.
Un problema simile, ma con un diverso ordine di astrazione, chiede di produrre dieci zampe con gatti e galline, utilizzando il minor numero di animali.
E via andando, tirando dentro mosche e ragni per avere più varietà di situazioni.



Per i lettori molto esigenti.

Un cenno sulla teoria soggiacente. Il problema di trovare un numero X di gatti e uno Y di galline che diano -p.es.- dieci zampe si formalizza con

4X+2Y=10.

Si tratta di un'equazione di primo grado con due incognite, e molti penseranno: 'ah, ha infinite soluzioni!' Invece no, perchè -ovviamente- non accettiamo mezzi gatti e quarti di gallina (non siamo in macelleria!), ne' galline negative. Vogliamo che X e Y siano numeri interi, non negativi, e questo riduce le soluzioni a un numero finito.

Quando inroduciamo il conto delle teste, aggiungiamo un'equazione. P.es., dodici zampe e quattro teste diventa:

4X+2Y=12 e X+Y=4.

Questo sistema di due equazioni in due incognite non può avere più d'una soluzione.


Finisco con una nota storica. Equazioni come quelle che soggiacciono al giochino vennero studiate estesamente da Diofanto d'Alessandria, matematico d'epoca ellenistica. In generale, diofantee sono le equazioni di qualsiasi grado di cui si cercano soluzioni intere. Quest'ultima richiesta è quella che rende la teoria delle equazioni diofantee assai complessa e lungi dall'essere completa.
Un esempio: non esistono numeri interi positivi X,Y e Z tali che la somma dei cubi di lato X e Y uguagli il volume del cubo di lato Z. Si tratta d'un caso particolare del celebre ultimo teorema di Fermat.

Limericks e favole V

Un fornaio di Napoli a Gonzaga
trovò una russa, vecchia e un poco maga.
Le fece, per amore,
le paste col liquore.
Le offrì dicendo: "Mangi'o' babbà, Yaga."

Grazie per il premio!

Annarita, che ringrazio, m'ha omaggiato di questo premio:



L'onore comporta alcuni oneri:

1. al ricevimento del premio, bisogna scrivere un post mostrando il premio e citando il nome di chi ti ha premiato, evidenziando il link del suo bloglive;

2. scegliere un minimo di 7 bloglive (o di più) che credi siano brillanti per temi e/o design; evidenziarne dunque il nome e il link;

3. avvisare i premiati che sono stati nominati per il premio “Brillante webloglive”;

4. facoltativo: esibire la foto (o il profilo) di chi ha premiato e di chi viene premiato nel tuo bloglive.

Ecco i miei 7 favoriti del momento (Annarita esclusa, che non vorrei che poi si dicesse che...). Nota: non si tratta di altri blog rivolti a genitori e bambini.
abbracci e popcorn
nonblog di habanera
zena roncada
akatalepsia
lavoretti (barbara)
oyrad
personalitaconfusa

(1 e 2: fatto. 3: da fare. 4: c'era scritto li', che era facoltativo.)

Fumetti d'agosto: Pieter Bruegel

Solimano, da abbracci e popcorn, 15 agosto 2007



Al Kunsthistorisches Museum di Vienna c'è la più importante raccolta delle opere di Pieter Bruegel, basta ricordare i Cacciatori nella neve, il Banchetto nuziale, la Danza di contadini. C'è anche un quadro, i Giochi di fanciulli, che fra tante altre cose, è considerato una vera e propria "enciclopedia dei giochi dei ragazzi fiamminghi" (Hulin de Loo).
Le sue dimensioni tutto sommato non sono grandi (118 x 161 cm), ma si sono contati sinora 84 giochi infantili, quasi tutti ancora praticati, e sì che ne è passato del tempo dal 1560, anno in cui Breugel lo terminò.
Il problema di Pieter Brueghel era del tutto analogo a quello che si era presentato a Gaudenzio Ferrari per la cupola di Saronno: rappresentare in uno stesso spazio molti esseri (là angeli, qui fanciulli), che svolgono attività simili ma ognuno con le sue individuali caratteristiche. Ancora un paginone, per venire al termine che nel Novecento si è cominciato ad usare per un'opera del genere nel mondo dei fumetti.
Bruegel approfitta abilmente di due opportunità a sua disposizione: la pittura ad olio su tela, che gli consente una finezza nei particolari altrimenti impossibile, e la costruzione in prospettiva attorno alla piazza di un paese fiammingo in cui si svolgono gli 84 giochi (ancora la piazza, come Lorenzo Lotto!). La prospettiva è importante perché evita l'affastellamento e la dispersività, e dà coerenza al tutto.
Si sono cercate tante interpretazioni, sui Giochi di fanciulli di Bruegel: chi ha scritto di significati alchemici, chi di un ciclo sulle età dell'uomo, chi (addirittura!) di una allegoria del mondo folle e peccaminoso. Ci sarà certamente del vero, pittori come Lotto, Ferrari e Bruegel era tutto tranne che degli sprovveduti, ma se ci mettessimo di fronte a questa opera come ci mettiamo di fronte ad un bel paginone a fumetti fatto da un disegnatore che amiamo, non sarebbe meglio?
Ci perderemmo volentieri nei singoli particolari, uno per uno, per poi tornare soddisfatti alla visione d'insieme, evitando così di sovrapporre il nostro io pedante (che ha un po' del grillo parlante) a opere che affrontate in questo modo diverrebbero facili da capire e molto gratificanti, perché qui, in mezzo ai bambini che giocano, ce n'è certamente qualcuno che fa il gioco che piaceva di più a noi, si tratta solo di individuarlo fra gli ottantaquattro.








Una curiosità. Credo di aver capito perché i libri di storia dell'arte parlino a volte più di "ometti" che di "bambini". Basta guardare un particolare di un altro quadro che sta a Vienna, la Danza di contadini (particolare che porto qui sotto). Davanti al suonatore di cornamusa una ragazzina più grande insegna a ballare ad una bimbetta. Ma le scambiamo per donne, perché come donne sono vestite, non da bambine. E così è anche per i ragazzi dei Giochi di fanciulli. Per questo li chiamano "ometti": per noi i bambini e le bambine vestono in modo diverso rispetto agli adulti, per Pieter Bruegel e per il suo mondo non era così.

Limericks e favole IV

Cannuccia, shampoo e acqua del Ticino,
fa bolle senza sosta il mio bambino:
volano sferiche
leggere e angeliche;
l'han soprannominato Bollicino.

Ovvero,

Cannuccia, shampoo e acqua della Drina,
fa bolle senza sosta la bambina:
volano sferiche
leggere e angeliche;
l'han soprannominata Bollicina.