Giochi da ristorante: la Formula 1

Questo forse non lo conoscete. Era popolare nel mio cortile quando avevo forse dieci anni, specialmente nei giorni di pioggia; ma lo si giocava anche nella pausa tra giochi piu' fisici.
Materiale: fogli a quadretti e una matita, o una penna.
Inizio. Sul foglio si traccia una pista da Formula 1, con un inizio e una fine.
Svolgimento del gioco. I giocatori (due o piu') partono da fermi (ovviamente) dalla linea di partenza e muovono a turno. La loro posizione sta sempre all'incrocio delle linee del quaderno. Si muove a turno.
La regola per muoversi stabilisce che si puo' accelerare o decelerare di al massimo un quadretto in verticale e/o orizzontale. Per meglio spiegare cosa cio' voglia dire, seguite il percorso dei corridori A, B e C nella figura qui sopra (ho segnato con dei numeri le posizioni successive dei giocatori).
A si trova nella posizione iniziale al tempo 0 e con velocita' 0. Procedede di uno in alto (verticale) e di uno a destra (orizzontale) e giunge alla posizione segnata con 1. Indico lo spostamento (la "velocita'") con i numeri (1,1). Alla mossa successiva, A puo' modificare di al massimo 1 sia la componente orizzontale che quella verticale del suo spostamento; da (1,1) a uno dei seguenti:

(0,1), (1,1), (2,1), (0,0), (1,0), (2,0), (0,2), (1,2), (2,2).

Come vedete, nel passare dalla posizione 1 alla 2, il giocatore A ha scelto (0,2); decelerando in orizzontale e accelerando in verticale. Gli spostamenti di A sono, nell'ordine:

(1,1), (0,2), (1,3), (2,4), (3,4), (4,3), (4,2), (3,1), (2,0), (1,-1) [il numero negativo -1 in verticale significa che lo spostamento e' verso il basso; un numero negativo in orizzontale significa spostamento a sinistra], (1,-2), (0,-3), (0,-4), (0,-5), (0,-6).

Il giocatore A raggiunge il traguardo dopo 15 mosse. Notate come B, riuscedo a fare la curva piu' stretta, sia arrivato in 14 mosse. Il giocatore C, che aveva spinto troppo sull'acceleratore, s'e' schiantato sulle protezioni nonostante un tardivo tentativo di frenata.

Vince, ovviamente, chi arriva primo al traguardo. Chi, come C, esce e' eliminato.

Si possono introdurre delle varianti o delle regoleulteriori. Per esempio, si puo' imporrre che due auto non siano nello stesso punto allo stesso istante. Oppure, si possono introdurre delle "macchie d'olio" su cui non si puo' accelerare, ne' decelare. E cosi' via.

(PS: ho avuto qualche problema a caricare l'immagine cambiandone il formato: cerchero' di ovviare nel weekend).

Giochi da ristorante: il tris

Quando si va al ristorante con dei bambini, specialmente d'inverno o in giornate piovose, non bisogna mai dimenticare di portare con sé fogli, penne e matite. La lunga permanenza al ristorante è per i bambini una tortura incomprensibile, e la richiesta che viene loro fatta di stare fermi e composti, per quanto comprensibile, è per loro innaturale.
Una penna e pochi fogli (o la tovaglia di carta, se si tratta di trattoria economica) sono tutto ciò di cui si ha bisogno per intrattenere i bambini per tutto il tempo necessario.
Un gioco adatto ai bambini di età scolare è il tris, o una delle sue varianti. Le regole del tris le conoscono tutti, mi limito quindi a segnalare la bella voce della solita wikipedia:

http://it.wikipedia.org/wiki/Tris_(gioco)

da cui è tratto il bell'esempio di partita qui sopra.

Nella vita di moltissime persone il tris è il primo esempio di teoria matematica di cui si acquisisce -spesso in tenera età- una conoscenza completa. Purtroppo, si tratta anche nella maggior parte dei casi dell'ultima teoria che viene studiata con entusiasmo e partecipazione.
Dopo svariate centinaia di partite, quasi tutti i bambini capiscono che due giocatori che giochino perfettamente conducono la partita in patta. Prima di arrivare a questa conclusione, i bambini hanno imparato a parare le mosse dell'avversario, a preparargli dei vicoli ciechi (situazioni in cui ogni contromossa è vana), a rischiare delle posizioni rischiose, ma promettenti.
La teoria del tris è accessibile perchè l'insieme delle possibili partite non solo è finito, ma è anche poco numeroso.
Oggi pomeriggio stavo cercando una maniera per meglio rendere il fatto che due giocatori che giochino perfettamente conducono la partita in patta. Non m'è venuta in mente nessuna formulazione che fosse al tempo stesso rigorosa e semplice (la teoria dei giochi si occupa anche di questi problemi).

Il Tris ha diverse varianti, che trovate anche nella pagina di wikipedia. Una consiste nel giocare in campo aperto (usate come griglia un foglio a quadretti), cercando di mettere in fila (orizzontale, verticale o diagonale) quattro dei vostri simboli. Presto si vede che, tra due giocatori perfetti, il primo vince sempre. Meglio allora provare con allineamenti di cinque simboli. Non so se così la partita finisca fatalmente in una vittoria del primo, o del secondo, o se i due giocatori perfetti siano condannati a trasconarla all'infinito (sulla griglia infinita, purtroppo, non esiste la patta).
Una variante puramente grafica del tris consiste nel rimpiazzare i quadretti dall'incrocio delle righe che li delimitano: sembra un gioco differente, ma è in realtà lo stesso.
Un'altra variante, in commercio col nome di Forza Quattro, chiede di mettere in fila quattro simboli, ma con un "effetto gravità" per cui i simboli devono essere appoggiati su un "pavimento", o su altri simboli già depositati (questa variante la si può giocare anche con i Lego, o con dei cubetti colorati).