Indovina il numero

Si gioca in due (ma cambiando di poco le regole si può giocare anche in tre o quattro). Il giocatore A deve pensare un numero da 1 a 100 (o altro intervallo numerico) e il giocatore B deve indovinarlo andando a tentativi. Se B dice "x", il giocatore A deve dire se il numero che ha pensato è proprio "x" o se è maggiore, o minore di "x". Ogni tentativo di B vale un punto per A, ogni mossa "sbagliata" di B vale cinque punti per A. Quando B ha finalmente indovinato, si riprende a parti invertite. Vince, diciamo, il primo che fa 21 punti.

Esempio.
B. 34
A. Minore. [Un punto per A]
B. 15
A. Maggiore. [Un punto per A]
B. 40
A. Mossa sbagliata (perchè già sapevamo che il numero era minore di 34). [Cinque punti per A]
B. 27.
A. Indovinato!

Varianti e regole ulteriori. Per garantire l'onestà di A, si può chiedere che scriva il numero su un foglietto, da controllare alla fine. In una variante, il gioco ha senso anche se A può barare e cambiare il numero a seconda delle risposte di B, ma coerentemente con le indicazioni date in precedenza. In poche mosse, comunque, B può costringere A "nell'angolo".

Domanda. Qual'è il numero massimo di mosse che impiega un giocatore astuto per indovinare il numero x, posto che sia compreso tra 1 e 100?